Eksponen dan logaritam

 Eksponen dan logaritam

Eksponen: Eksponen adalah bentuk perkalian suatu bilangan dengan dirinya sendiri secara berulang-ulang.

Eksponen merupakan salah satu konsep dasar dalam matematika yang menggambarkan kuatnya suatu bilangan atau variabel.Eksponen dituliskan sebagai suatu angka yang mengikuti variabel yang akan dipangkatkan.

Contohnya: pangkat 2 dari bilangan 4 dituliskan sebagai 42. Ini berarti bahwa bilangan 4 akan dikalikan dengan dirinya sendiri 2 kali, atau 4 x 4 = 16.

Sifat sifat eksponen:1. Sifat Penjumlahan Pangkat Sifat penjumlahan pangkat hanya berlaku jika mengalikan dua eksponen atau lebih dengan basis yang sama. Jika basis tidak sama maka sifat ini tidak berlaku.

2. Sifat Pengurangan Pangkat Sifat pengurangan pangkat hanya berlaku jika membagi antara dua eksponen atau lebih dengan basis yang sama. Sama seperti sifat penjumlahan pangkat, jika basis tidak sama maka sifat ini tidak berlaku.

3. Eksponen Nol Jika suatu bilangan dipangkatkan dengan nol, maka hasilnya adalah 1, kecuali bilangan tersebut adalah 0, maka hasilnya adalah undefined (tidak terdefinisi).

4. Eksponen Negatif Jika suatu bilangan dipangkatkan dengan bilangan negatif, maka hasilnya adalah pembagian dari 1 dengan pangkat yang sama dengan bilangan tersebut. Misalnya, 4(-2) = 1/(4 x 4) = 1/16.

5. Eksponen Desimal Jika suatu bilangan dipangkatkan dengan bilangan desimal, maka hasilnya adalah akar pangkat yang sama dengan bilangan tersebut. Misalnya, 4(1/2) = √4 = 2.

6. Eksponen Bilangan Bulat Positif Jika suatu bilangan dipangkatkan dengan bilangan bulat positif, maka hasilnya adalah bilangan tersebut dikalikan dengan dirinya sendiri sebanyak bilangan bulat tersebut. Misalnya, 43 = 4 x 4 x 4 = 64.

7. Eksponen Bilangan Bulat Negatif Jika suatu bilangan dipangkatkan dengan bilangan bulat negatif, maka hasilnya adalah pembagian dari 1 dengan pangkat yang sama dengan bilangan tersebut. Misalnya, 4(-3) = 1/(4 x 4 x 4) = 1/64.

8. Eksponen Pangkat Satu Jika suatu bilangan dipangkatkan dengan 1, maka hasilnya adalah bilangan tersebut sendiri. Misalnya, 41 = 4.

Fungsi eksponen: eksponensial adalah fungsi nonaljabar atau transcendental yang tidak dapat direpresentasikan sebagai produk, jumlah, dan perbedaan variabel yang dipangkatkan ke bilangan bulat non-negatif

Permasalahan sehari hari:Kemiskinan. Contoh masalah sosial di Indonesia yang cukup menonjol adalah kemiskinan. 1.Pengangguran. 2.Kesenjangan SSosial.3.Kriminalitas. 4.Tingginya Penyakit Menular. 5.6. Pendidikan yang Rendah. 6.7. Kenakalan Remaja.

Logaritam:Logaritma adalah suatu invers atau kebalikan dari pemangkatan (eksponen) yang digunakan untuk menentukan besar pangkat dari suatu bilangan pokok.

Sifat sifat logaritam:Sifat perpangkatan logaritma, adalah suatu bilangan yang dipangkatkan dengan logaritma yang mempunyai basis sama, maka hasilnya akan berupa suatu numerus dari logaritma itu sendiri. Sifat Penjumlahan dan pengurangan merupakan logaritma yang dapat dijumlahkan dengan logaritma lainnya yang mempunyai basis yang serupa

Permasalahan sehari hari:Menghitung laju pertumbuhan penduduk. Menghitung kondisi keuangan. Menghitung bunga bank. Membantu kerja alat pengukur kekuatan gempa atau seismograf.